我們熟悉的電阻、電容，在集成電路里是什么樣的？一起來初步學(xué)習(xí)集成電路版圖設(shè)計中的電阻和電容知識，做一次芯片級的秘境探幽。

1. 電阻

1.1 薄膜電阻與方塊電阻

集成電路的電阻一般由擴散或者淀積層形成，通常可以用厚度一定的薄膜作為模型。選個矩形的薄膜，我們就有了這樣的一個方塊電阻。

材料決定了這個電阻的電阻率為ρ，矩形薄膜的長度為L，寬度W，厚度d，

其電阻值應(yīng)為 R=ρL/Wd.

做版圖設(shè)計時ρ和d是定量，我們?nèi)￠L寬各為1，就有了一個方塊電阻Rs，于是設(shè)計中只要自己控制長度與寬度，就有了不同阻值的電阻R，計算公式為：

R=Rs*L/W（Rs單位為歐姆/sq）

那么版圖中只要給出長和寬，就得到需要的電阻？且慢，電阻的阻值不能由這個公式簡單計算，必須考慮工藝因素和電流特點這些附加因素。

1.2 附加因素的電阻版圖

光刻的過程會引起氧化層窗口輕微的擴張或收縮，橫向的擴散會導(dǎo)致電阻變寬，接觸孔附近電流的不均勻也會影響阻值，這些需要在版圖設(shè)計中做調(diào)整，才能得到需要的阻值。

版面上布圖，圖形有拐角是正常的，但電流并不均勻地流過電阻的拐角處，拐角處的方塊電阻約為0.56sq；版圖的拐角要用調(diào)整的公式計算。

電阻版圖示例

這里應(yīng)用了拐角式電阻而非普通電阻的原因：

1）普通電阻L/W不能小于2/1；

2）普通電阻存在連接點，所以電阻值并非平均分布。

1.3 電阻溫度系數(shù)

溫度的影響在集成電路版圖設(shè)計中必須考慮，電阻的阻值受溫度的影響，電阻溫度系數(shù)公式為：

R(T)為溫度T下的電阻，R(T0)為溫度T0下的阻值，TC是以百萬分之一每攝氏度為單位的電阻溫度系數(shù)（TRC）。

2. 電容

用到電容的時候，電容C的邏輯定義是這樣的：

Q=CV

其中Q代表施加在導(dǎo)體上的電荷，V代表電荷引起的電勢差，C就是通常所稱的電容。C其實是電容的比例常數(shù)，其數(shù)值是由電容的幾何和物理參數(shù)（極板面積，板間距，極板間電解質(zhì)參數(shù)等等）決定。

集成電路中所有的電容都是平行板電容器（parallel-plate capacitor），它由被稱為電極的兩塊導(dǎo)電平板和一層被稱為電介質(zhì)的絕緣材料構(gòu)成。

2.1 常見電容的原理及版圖

  2.1.1.  MIM電容

集成電路中最常見的電容，通常由頂層金屬Mn以及下一層金屬Mn-1構(gòu)成，因金屬層間存在氧化層距離較遠，所以電容值不大。為解決此問題一般會在兩層金屬間引入一層光罩，再用孔（VIA）將上極板與之相連，所以MIM電容實際上是光罩與下極板之間的電容，此時極板間距離縮短，電容值變大。

 2.1.2.  MOS電容

如圖所示，我們將MOS管的源，漏，襯底和地相連，此時當(dāng)柵極電壓大于閾值電壓時，在源漏間便形成溝道，此時柵極----柵氧化層----溝道這樣一個電容便形成了。

優(yōu)點：節(jié)省面積，MOS電容可以和MIM電容、MOM電容同時存在，將面積的利用率提高。

缺點：當(dāng)柵極電壓變化時，MOS電容的大小也會同時改變，所以MOS無法使用在高精度電路中，模擬電路的前端采樣更是不可能露面。

2.1.3.  MOM電容

利用底層金屬M1，M2制作的插指電容，即同層metal邊沿之間的寄生電容。

優(yōu)點：節(jié)省面積

缺點：電容值確定性和穩(wěn)定性不好

三種電容同時存在的版圖

3. 電阻與電容的失配問題

3.1 失配的原因----隨機變化

所有器件在尺寸和構(gòu)成上都存在微觀的不規(guī)則性，于是設(shè)計與實際的結(jié)果會有偏差。對于一對器件，我們會設(shè)計需要的匹配程度。

比如一對10kΩ的電阻，制作后測得電阻為12.47kΩ和12.34kΩ。兩實際電阻的比例為1.0105，與預(yù)期相差1%，即這對電阻表現(xiàn)出1%的失配。

常用的失配參數(shù)：

S表示面積為A器件的標(biāo)準差，m表示面積為A器件的平均值，k叫做匹配系數(shù)，這個系數(shù)取決于失配源。

公式中的m1和m2是每個器件研究參數(shù)的平均值，S1和S2是該參數(shù)標(biāo)準差。

3.2 電容

任意兩個電容C1，C2間的失配為

由此式可以看出當(dāng)C1=C2時，可以使該式值最小，所以為了減小失配，應(yīng)該避免使用大比例的匹配電容。

課后習(xí)題

如何繪制一組阻值為1:100的匹配電阻，可以使得失配盡量?。?/p>

答案：

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